|
En 1497, un fraile
italiano llamado Lucca Pacioli escribió un libro donde
se reveló, por fin, el secreto de la belleza. Se titula
De divina Proportione, y su tema central es lo que los
escolares de nuestros días conocen como "regla de
tres". Pacioli se inspiraba en las ideas de Piero della
Francesca, un hombre que hoy conocemos a través de su
obra pictórica, pero que en su tiempo era más conocido
por ser el autor de De Abaco, un manual de matemática
para comerciantes.
La regla de tres era
una herramienta básica para los comerciantes del Quattrocento:
servía para determinar las proporciones de capital, tierras,
volumen de grano o cualquier otra clase de bienes que le correspondía
a cada socio, heredero o copropietario ante un total determinado.
Se la conocía entonces como regla de oro o llave
del comerciante.
La educación de la época se centraba, luego del
aprendizaje básico de la lectoescritura, en las matemáticas,
especialmente el cálculo de volúmenes (cuánto
grano hay en esa pñila, cuánto aceite hay en ese
barril) y de las proporciones (reparto de beneficios entre asociados).
Piero della Francesca
aplicaba en sus pinturas una serie de fórmulas que su
público estaba capacitado para comprender. Ese público
estaba formado mayoritariamente por comerciantes acaudalados
que tenían la formación matemática necesaria
para percibir la belleza de la forma abstracta de un volumen
cuya cuantía sabían calcular mediante el cálculo.
Una regla de tres famosa
es la llamada Escala Armónica Pitagórica, que al
modo renacentista se expresa:
6 8 9 12
Según nuestro
estilo, la escribiríamos así:
6:8 = 9:12
Los musulmanes la planteaban
tal como en la escuela se enseña la regla de tres a los
niños:
6 -------------
8
9 -------------
12
Algunos arquitectos
relacionaron la escala armónica pitagórica, utilizada
para representar una escala musical, con el diseño visual
modular o proporcional. Andrea Palladio dejó asentada
una falacia de diseño según la cual los espacios
pueden ser diseñados "musicalmente" de acuerdo
con esta escala: como el intervalo entre 6 y 12 es de una octava,
entre 6 y 9 y entre 8 y 12 es de una quinta, entre 6 y 8 y entre
9 y 12 de cuarta y entre 8 y 9 de un tono, si se organizaban
las dimensiones de las habitaciones de un edificio siguiendo
esta serie, entonces se estaría produciendo una armonía
espacial de la misma clase que la que relaciona las notas musicales.
La regla de oro parecía una fórmula perfecta
que relacionaba las artes de la música, la pintura y la
arquitectura. Y además mantenía las buenas relaciones
comerciales.
Cuando Lucca Pacioli
escribió La Divina Proporción, lo que hizo
fue tomar otro tipo de regla de tres, que, partiendo de una unidad
arbitraria permitía la construcción de proporcionalidades
tanto de múltiplos como de submúltiplos (intervalos
mayores y menores). Los aficionados (en particular los fotógrafos,
grandes entusiastas) conocen esta relación como sección
áurea. Su expresión matemática es
a:b=b:a+b
Pacioli decidió
que esta relación era una expresión de armonía
divina. Este cura había educado a muchos hijos de ricos
comerciantes, y sus libros sobre aritmética, regla de
tres y geometría fueron exitosos textos de estudio durante
muchas décadas. Sus ex alumnos, ahora clientes de arte,
veían el mundo a través de sus ojos matemáticos.
Desde entonces, la sección áurea influyó
bastante –aunque no tanto como a veces se afirma- en la
composición del encuadre en la pintura occidental. Su
difusión contemporánea se debe en gran medida a
su adopción axiomática por parte de Le Corbusier,
a través de su método supuestamente científico
de componer, el Modulor.
Para algunos, como Joaquín
Torres García, esta regla manifestaba un modo culturalmente
programado de ver; para otros, más inocentes o menos inquietos,
la sección áurea
es una proporción natural, que puede encontrarse tanto
en las proporciones del cuerpo humano como en las ramas de los
árboles.
En realidad, en la
naturaleza no sólo es posible encontrar la sección
áurea, sino casi cualquier otra norma proporcional que
uno se proponga: todo depende de las partes que uno elija para
medir.
El rol de Lucca Pacioli
fue el de legitimador de una norma proveniente del mundo de los
negocios, máximo valor social del Renacimiento. Si hoy
continuamos legitimándola, lo que estamos haciendo, aunque
sin tener conciencia de ello, es poner de manifiesto que lo que
verdaderamente nos importa es tener claro cómo nos repartimos
el mundo.
|
VOLVER AL AUTOR
